Rubiks Cube

Wil jij ook Rubiks kubus leren oplossen?

Computers worden steeds slimmer. Ze kunnen schaken, dammen en go spelen. Er zijn ook al robots gebouwd die ook zelf de zetten kunnen uitvoeren.

Een mooi voorbeeld is de manier waarop een robot met Rubiks kubus speelt.

Rubiks kubus is een puzzel in de vorm van een kubus met elk zijvlak in een andere kleur, meestal bestaande uit 3 rijen van elk 3 blokjes. Elke rij met blokjes kan zowel horizontaal als verticaal worden gedraaid. Het doel is om door de rijen op de juiste manier te draaien, de kubus vanuit een willekeurige startpositie terug naar de positie te brengen met egale zijvlakken.

De kubus is ontworpen door de Hongaar Ernő Rubik.

In eerste instantie was de kubus alleen bedoeld om de studenten van Rubik een beter ruimtelijk inzicht te verschaffen. Elk vlak van de kubus is opgebouwd uit negen vlakken met dezelfde kleur. In totaal zijn er aan de buitenzijde 54 vlakken zichtbaar. Elk vlak van 9 deelkubussen is draaibaar. Door enkele malen met verschillende vlakken te draaien komen de kleuren volkomen door elkaar te zitten, en de weg terug is moeilijk te vinden.

Hoe snel kan een robot deze puzzel oplossen? Kijk maar en klik hier!

Wil jij ook weten hoe je het beste deze puzzel kunt oplossen? Klik hier

 

 

Veel puzzelplezier!

Puzzelen met duopionnen – de uitleg

Inleiding
Met Puzzelen met duopionnen kun je logisch denken oefenen. Deze puzzels zijn een leuke uitdaging om ze op te lossen. Als je er een paar hebt opgelost, ga je het steeds leuker vinden en wil je moeilijker puzzels!
Bij de puzzel kan een minischaakbord worden gebruikt met 36 velden (zes rijen en zes kolommen) of het echte schaakbord met 64 velden (acht rijen en acht kolommen). De puzzels op het echte schaakbord zijn moeilijker dan op het minischaakbord omdat er veel meer velden en daardoor meer mogelijkheden zijn. Daarom beginnen we met ons minischaakbord. Lees meer

Puzzelen met duopionnen – de opgaven

Inleiding
Met Puzzelen met duopionnen kun je logisch denken oefenen. Deze puzzels zijn een leuke uitdaging om ze op te lossen. Als je er een paar hebt opgelost, ga je het steeds leuker vinden en wil je moeilijker puzzels!

Als je onze uitleg bij deze puzzels nog eens wilt lezen klik dan hier.

Hieronder de eerste twee puzzels. Lees meer

Schaken en Zevenslim

 

Wat is Zevenslim?
Wat is de kracht van Zevenslim?
Is Zevenslim moeilijk?
Kunnen kinderen zelf de zeven tans maken?
Voor wie is Zevenslim bedoeld?
Waarvoor wordt Zevenslim nog meer gebruikt?
Wat kunnen we met de meetkundige basisvormen?
Zevenslim ook in onderwijs, geschiedenis, kunst & cultuur?
Zevenslim digitaal?
Schaakpuzzels met Zevenslim?
Uitgebreid informatiepakket
Downloads in PDF

Wij noemen het aloude Chinese vormenspel Zevenslim. Dit puzzelspel staat natuurlijk beter bekend onder de naam “Tangram”. Het dateert uit het begin van de negentiende eeuw. Toen werd het eerste boekje met Zevenslimpuzzels gepubliceerd, waarna het een gewild onderdeel van de spellendoos werd. Nadat iemand het uit China had meegebracht, werd het in de negentiende eeuw een enorme rage in Europa en Amerika.
Zevenslim bestaat uit 7 meetkundige figuren die vaak ’tans’ worden genoemd. Zevenslim bestaat uit zeven tans die ontstaan zijn uit een vierkant.

• 2 grote driehoeken (a en b)
• 2 kleine driehoeken (d en f)
• 1 middelgrote driehoek (g)
• 1 vierkant (e)
• 1 parallellogram (c)

(alle vijf driehoeken hebben een rechte hoek en zijn gelijkbenig)

De bedoeling van het Chinese puzzelspel is met de zeven tans figuren te maken aan de hand van voorbeelden of zelf figuren te bedenken. De figuren lijken ook wel op een silhouetten (schaduwbeelden) en worden soms ook zo genoemd.

Het Chinese puzzelspel is al twee eeuwenlang beproefd als educatief hulpmiddel op scholen. Het heeft door de jaren heen de toets der kritiek glansrijk doorstaan. Ook in de 21ste eeuw is de oeroude legpuzzel nog steeds actueel omdat het leert waarnemen (vorm, grootte en kleur) en ruimtelijk oriënteren, omdat de fijne motoriek kan worden ontwikkeld en omdat het leert concentreren en doorzetten. En in deze tijd speelt de nieuwe technologie een belangrijke rol bij het spel. In 2005 verscheen er in het Engelse blad British Journal of Educational Technology een artikel over Turks onderzoek waaruit bleek dat met Zevenslim (Tangram) het (meetkundig) inzicht van jonge kinderen aanzienlijk werd verbeterd mede door het gebruik van de nieuwe technologie. Het past daarom perfect in ons Klavertje Vier Concept dat educatie als uitgangspunt heeft bij het leren schaken op de basisschool.
Nog enkele observaties bij Zevenslim:

– Kinderen kunnen het eenvoudig zelf maken en daardoor is dit puzzelspel erg goedkoop.
– De figuren lijken soms erg eenvoudig, maar schijn bedriegt wel eens. De figuren kunnen worden ingedeeld van eenvoudig naar zeer complex.
– Kinderen hoeven nog niet te kunnen lezen.
– Het prikkelt de fantasie en stimuleert de creativiteit. Het is haast onvoorstelbaar dat met zeven eenvoudige tans zoveel mooie figuren gelegd kunnen worden. Paradoxaal soms.
– Het puzzelspel heef onbegrensde mogelijkheden om eigen figuren te maken. Er zijn duizenden figuren beschikbaar om na te leggen.
– De spelregels zijn zeer eenvoudig.
– Het spel is overal te spelen, binnen of buiten, waar je maar wilt.
– Kinderen raken vertrouwt met meetkundige basisvormen en gaan zowel binnen als buiten de vormen herkennen en ook de combinaties met de vormen.
– Het kan op een computer en op een digitaal schoolbord worden gespeeld en uitgelegd en er zijn ook leuke apps voor mobieltjes en voor tablets.

 

De spelregels zijn kort en bondig :

o Alle zeven tans moeten worden gebruikt.
o De tans moeten platliggen, dus niet staand op de randen.
o De tans moeten aansluiten en dus niet over elkaar heen liggen.
o Het figuur of de silhouet moet exact worden na gelegd.

 

De zeven tans kunnen op eenvoudige wijze zelf worden gemaakt, met hout, karton, papier en andere natuurproducten zoals klei. Kies een vierkant van bijvoorbeeld 12cm bij 12cm en gebruik een mal om uit te knippen, uit te snijden of te uit te zagen. Het past dan precies in een CD doosje. Ook een leuke opgave bij handenarbeid op school. Zie de bijlage.

 

Zevenslim is bedoeld voor iedereen tussen de vijf en honderd jaar. Dus jonge kinderen kunnen er veel plezier aan beleven als bij de keuze van de figuren of silhouetten hiermee rekening wordt gehouden. Immers kleine kinderen hoeven nog niet te kunnen lezen, maar vinden puzzelen wel leuk. Een paar keer uitleggen en voordoen is voldoende. Ook voor de mamma’s en pappa’s, oma’s en opa’s van (klein)kinderen is het leuk om met hen mee te doen. Het is een leuke gezinsactiviteit. Wel rekening houden met het feit dat kinderen vanaf 8 of 9 jaar zich beter kunnen concentreren dan de jongere kinderen.
Leuk is ook om de kinderen de gelegde figuren zelf een naam te laten geven. In China en andere Aziatische landen is dit gebruikelijk, in onze westerse landen niet.
Ook kan met Zevenslim een wedstrijdje worden gespeeld, thuis of op school.

Zevenslim wordt voor verschillende doeleinden gebruikt zoals :

– Als legpuzzel.
– Bij de psychologische test voor studie- of beroepskeuze.
– In de reclame (het appelleert aan intelligentie , wiskunde en creativiteit).
– Als herkenningsteken, beeldmerk of logo.
– In de kunst & cultuur.
– Als spelletje op de computer , op mobieltjes en tablets en natuurlijk ook op het digitale schoolbord in de klas.

 

Het is een plus als jonge kinderen al spelenderwijs iets leren over de belangrijkste meetkundige vormen. Bijzondere aandacht voor het vierkant omdat dit waarschijnlijk de moeder der meetkundige vormen is en verreweg het vaakst voorkomt. Kijk maar eens naar verschillende bordspelen zoals het schaak- en damspel, Go, Stratego , Monopoly, Mens erger je niet, Ganzenbord, Molenspel etc. Het bord is een vierkant!!
Door te oefenen met de kinderen welke voorbeelden ze in de klas zien, thuis zien en buiten zien gaan ze spelenderwijs leren met de vormen te spelen. Het wordt dan een logische voortzetting van het spelen met de blokkendoos.
Stimuleer kinderen met de zeven tans zelf eigen figuren te maken. Dit bevordert de creativiteit en het inzicht in werken met meetkundige vormen. Ongemerkt leren ze iets over wiskunde.

 

– literatuur

In de ‘Rechter Tie serie’ van Robert Gulik speelt Zevenslim een belangrijke rol in zijn boek Nagels in Ning-tsjo. Opa en oma kennen deze serie vast wel!
Een jongen die niet kan spreken probeert aan Rechter Tie duidelijk te maken wat hij gezien heeft door figuren met de zeven tans te leggen. Aan het einde van deze misdaadroman blijkt zo’n figuur de sleutel te vormen voor de oplossing. Mogelijk dat middels Marktplaats.nl nog een exemplaar van dit boekje te verkrijgen is.
Ook verschillende dichters deden inspiratie op met Zevenslim.

– postzegels

In 1997 verschenen 12 nieuwe postzegels van de Nederlandse Antillen. Het ging om een Chinese horoscoop. Met voor iedere horoscoop en figuur met de zeven tans. In mei 2000 verschenen er Finse postzegels met Zevenslim betrekking hebbend op het onderwijs in exacte vakken.

– geschiedenis

Volgens sommige schrijvers was Napoleon een verwoed Zevenslimspeler toen hij in ballingschap op St. Helena zat. Hij had toch niets anders te doen. Schaken en Tangram waren voor hem een ideaal tijdverdrijf.

– onderwijs

Er zijn scholen dragen die de naam Tangram dragen . In de twintigste eeuw werd Zevenslim veelvuldig in het basisonderwijs gebruikt en met succes. De educatieve waarde was wereldwijd allang bewezen. Basisschool De Tangram uit Rotterdam is meerdere malen landskampioen schaken van Nederland geweest. Bekende schakers uit dit schoolteam zijn Jan en Julian van Overdam.

Tangram is een mooi voorbeeld van een meetkundige legpuzzel die vanaf halverwege de negentiende eeuw veel werd gebruikt bij het wiskunde onderwijs. De naam van Napoleon was ook nauw verbonden met de meetkunde. Hij omringde zich steeds met de beste Franse wiskundigen. Bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras kan worden bewezen met behulp van de tans. En zo zijn er nog meer onderwerpen in de wiskunde waarbij de tans gebruikt kunnen worden.

– tafels maken

Rond 1840 werden er in China miniatuurtafels gemaakt in de vorm van de zeven tans.

 

Er zijn verschillende programma’s voor op de computer of op de laptop. Op internet zijn er sites waarop Zevenslim online kan worden gespeeld. Ook voor de mobieltjes en voor de tablets zijn er veel apps beschikbaar waarmee Zevenslim kan worden gespeeld. Sommige apps zijn gratis. En natuurlijk het digitale schoolbord in de klas niet te vergeten. Hierop kan Zevenslim goed worden uitgelegd en er kan op het digibord ook met Zevenslim worden gespeeld.

We hebben een speciale bijlage gemaakt met schaakfiguren en schaakteksten (letters en cijfers) die met de zeven tans kunnen worden gelegd. Maar het is natuurlijk een uitdaging om zelf ook schaakfiguren te bedenken met de zeven tans. Laat ons weten als dat is gelukt dan publiceren wij dit graag.

 

Schaakprobleem voor Nick Schilder

Tata Steel Chess Tournament 2015 on Tour in Rotterdam
Schaakambassadeur Nick Schilder geeft schaakles
op de OBS Charlois
Woensdag 14 januari 2015

Druk dit artikel af op een A4-tje, een half A4-tje of een kwart A4-tje. Lukt het jou een gat in het schaakbord te knippen zodat je zelf helemaal door dit gat kunt kruipen zonder het papier te scheuren?

De Paardensprong

De sprong van het paard op het schaakbord blijft fascineren. Het paard mag overal over heen springen en het mag ook nog alle kanten uit. Er zijn veel puzzels over de paardensprong gepubliceerd, ook op onze site.

Margriet van der Heijden schreef in NRC Handelsblad van 4 en 5 mei een column over paardensprongen. Klik hier.

Parallelo: een strategisch spelletje voor twee personen

Bij Schaken en Zevenslim hebben we al kennis gemaakt met de meetkundige figuur parallellogram, zeg maar scheve vierhoek voor het gemak.

figuur c noemen we parallellogram, of eenvoudiger scheve vierhoek

De Nederlanders Sjaak Griffioen en Fred Horn hebben een nieuw strategisch spelletje bedacht met deze scheve vierhoek en zij hebben het Parallelo genoemd.

Parallelo heeft, net als schaken, een vierkant bord. Op het bord staan 36 velden. Iedere schuine lijn en iedere rij heeft zes velden.

Er zijn pionnen in zes verschillende kleuren, iedere speler heeft van elke kleur drie pionnen.

De bedoeling is nu scheve vierhoeken te maken met op de vier hoeken pionnen van dezelfde kleur.
Om beurten mag je een pion op het bord plaatsen. Als je drie scheve vierhoeken hebt kunnen maken dan heb je gewonnen!
Maar omdat je zelf maar van iedere kleur drie pionnen hebt, ben je afhankelijk van je tegenstander om een scheve vierhoek te kunnen maken. Als je een goed overzicht hebt over het bord en een goed idee van de mogelijke scheve vierhoeken wordt het steeds spannender om het spelletje goed te spelen. Gewoon orde brengen in de chaos van de gekleurde pionnen.

Een voordeel van dit spelletje is dat het kort duurt. Meestal tien minuten of een kwartiertje. Als je ’best of five’ speelt dan heb je ruim een uur puzzel- en speelplezier. Ook leuk om een competitie in de klas te houden!

Het spel is in eerste instantie bedoeld voor leerlingen uit groep 8.

Het spel is in Duitsland te bestellen bij: Clemens Gerhards KG en kost 28,50 euro exclusief verzendkosten. Het is een fraaie uitvoering in hout!

Veel speelplezier gewenst!

De Schaakclub, een komische Jumbopuzzel

De striptekenaar Jan van Haasteren blijft verbazen met zijn thema’s voor drukke en kleurrijke puzzels. Van Haasteren tekent al tientallen jaren grappige platen exclusief voor Jumbo, de internationale spellengigant.

Jan van Haasteren in zijn werkkamer, foto: Robin Schouten, Bergen 2010

In zijn komische serie met 500 stukjes + poster (35 x 49 cm) is in 2008 ook ‘De Schaakclub’ uitgebracht onder nummer Jumbo 17278.
De prijs van deze puzzel variëert van 7,99 tot 14,99 euro, afhankelijk van de aanbiedingen. Bij bestellingen via internet moet er vaak nog rekening worden gehouden met verzendkosten (ca. 5 euro).

De laagste prijs werd gevonden bij Blokker, die een aanbieding had van 7,99 euro.

Twee nieuwe puzzels met acht schaakkoekjes

De oorsponkelijke opdracht was om acht schaakkoekjes op het schaakbord zo neer te leggen dat er horizontaal, verticaal en diagonaal slechts één koekje op een lijn ligt. Er zijn veel verschillende oplossingen, dus het lukt jullie vast wel!

Nu maken we de puzzel een stuk moeilijker, maar de opdracht blijft hetzelfde!

Puzzel met beperking 1, geen koekjes op de diagonalen

Probeer de puzzel ook op te lossen als er op de twee lange diagonalen (schuine lijnen) geen koekjes mogen worden gelegd.

Op de rode vakjes mag geen koekje worden geplaatst

Puzzel met beperking 2, geen koekjes op het middelste vierkant

Probeer de puzzel ook op te lossen als er op het middelste vierkant van 4 bij 4 velden geen koekjes mogen worden gelegd.

Op de rode vakjes mag geen koekje worden geplaatst

Deze puzzels zijn best moeilijk, maar doe je best. De aanhouder wint!

Zie ook het artikel over Frustr8tor .

Frustr8tor

In mei presenteerden we een puzzel met acht schaakkoekjes. Deze puzzel is gebaseerd op de klassieke puzzel met acht koninginnen op een schaakbord. Over deze puzzel is in de 19de en 20ste eeuw al veel geschreven en deze puzzel heeft altijd veel aandacht gehad van schakers, puzzelaars en wiskundigen. Er zijn meerdere oplossingen mogelijk bij deze puzzel, maar dit aantal verklappen we niet.

Albert Eckhardt presenteert Frustr8tor

Albert Eckhardt heeft een moderne uitvoering van deze puzzel bedacht en heeft het de naam Frustr8tor meegegeven. Eckhardt maakt hierbij op een slimme manier gebruik van de vele oplossingen die er zijn door bijvoorbeeld alvast twee of drie koninginnen te plaatsen of een veld als uitgangspunt te nemen.

Oud-voetballer Marc Overmars (o.m. Ajax en Barcelona), nu directeur bij Ajax, stond bij de eerste uitgave op de verpakking (Overmars trad ook op als financier). Later werd Hans Böhm gevraagd om als ambassadeur op te treden.
Naast een fysiek zakspelletje is er ook een app ontwikkeld voor de I-Phone en de I-Pad, de versie voor Android volgt nog en wie weet ook nog een versie voor Windows 8.

Frustr8tor app voor I-Phone en I-Pad

Er wordt ook gewerkt aan een versie waar er verschillende blokkades worden opgeworpen bij het oplossen van de puzzel.

Alle informatie is te vinden op de website van Frustr8tor.

Als vervolg op onze puzzel met de schaakkoekjes hebben we nog twee bijzondere puzzels met acht koekjes gepubliceerd.